Font Size: 

Dalam kajian ini dibahas konsep struktur spin S(ℝ𝟒) bagi Lℝ𝟎 𝟒
(η). Untingan kerangka ortonormal Lℝ𝟎 𝟒 (η) menyediakan kerangka-kerangka ortonormal yang dapat disusun menjadi kerangka bergerak inersial dan selanjutnya dapat digunakan sebagai wadah bagi peninjauan suatu peristiwa. Untingan Vektor S(ℝ𝟒) ×ρ ℂ 4 yang terasosiasi dengan S(ℝ𝟒) menyediakan medan spinor Dirac yang menggambarkan partikel berspin ±1/2. Pemberian nilai pada medan spinor ini tergantung dari penggunaan kerangka inersial mana yang digunakan. Medan spinor di suatu kerangka inersial terkait dengan medan spinor di kerangka inersial lain melalui transformasi Lorentz yang diwakili oleh aksi kiri wakilan SL(2, ℂ) di ruang ℂ 4, yakni GL(4, ℂ) sebagai grup struktur di S(ℝ𝟒) ×ρ ℂ 4. Dengan menggunakan wakilan chiral ρ=D(1/2,0)⊕D(1/2,0), ruang wakilan ℂ 4 dapat didekomposisi menjadi ℂ 2⊕ ℂ 2 yang terdiri dari dua buah ruang ℂ 4. Persamaan Dirac yang diungkapkan oleh pengamat di suatu kerangka kerangka inersial, memiliki bentuk yang sama jika diungkapkan oleh pengamat di kerangka inersial yang lain. Ini menunjukkan persamaan Dirac kovarian terhadap transformasi Lorentz sehingga cocok dengan semangat Einstein dalam teori relativitas khususnya.
Kata kunci: kovarian Lorentz, persamaan Dirac, struktur spin, wakilan.