Abstrak

Kriptografi kurva eliptik adalah sistem kriptografi yang termasuk kedalam kriptografi kunci publik. Kriptosistem ini didefinisikan pada lapangan berhingga yang disebut lapangan Galois. Lapangan Galois yang elemennya direpresentasikan dalam modulo prima disebut lapangan Galois prima . Himpunan titik-titik yang terbentuk dari kurva eliptik membentuk suatu grup berhingga yang digunakan untuk tingkat keamanan dalam kriptografi yang disebut ECDLP (Elliptic Curve Discret Logarithm Problem). Semakin besar bilangan prima, maka tingkat keamanan pesan dengan menggunakan sistem kriptografi kurva eliptik atas semakin tinggi. Pembahasan algoritma kriptografi kurva eliptik atas  dibagi menjadi proses pembentukan kunci, proses enkripsi dan proses dekripsi. Ketiga proses ini berbentuk titik, yang generator awalnya diambil dari sebuah grup eliptik. Kriptografi disini menggunakan basis 95, yaitu mendefinisikan karakter ASCII sebanyak  95 karakter. Proses pembentukan kunci yang terdiri dari kunci publik dan kunci privat. Hal terpenting dalam proses pembentukan kunci adalah menentukan titik generator  dari grup eliptik atas . Setelah kunci publik didapatkan maka kunci dikirim kepada pengirim untuk proses enkripsi. Proses enkripsi menggunakan algoritma enkripsi kriptografi kurva eliptik, dengan pesan dikonversikan kedalam bilangan ASCII yang hasil cipherteksnya berbentuk sebuah titik. Setelah menghasilkan cipherteks, maka pengirim mengirimkan pesan cipherteks kepada penerima. Kemudian penerima pesan melakukan proses dekripsi dengan kunci privat. Proses dekripsi menggunakan algoritma dekripsi kriptografi kurva eliptik yang akhirnya menghasilkan plainteks dan plainteks dikonversikan menjadi pesan asli.

Kata Kunci: kurva eliptik, kriptografi kurva eliptik, lapangan Galois prima, enkripsi, dekripsi.

Abstract

Elliptic curve cryptography is a cryptographic system which belongs to public-key cryptography. Cryptosystem is implemented on a finite field known as Galois field. A Galois field in which the elements are represented in modulo prime is called as prime Galois field . A set of dotted which is made from elliptic curve forms a finite group that is used for its level of security in cryptography is called as ECDLP (Elliptic Curve Discret Logarithm Problem). The greater the prime number, the higher level of security would be applied on the cryptography system of upper curve elliptic . This discussion on algorythm on upper elliptic curve cryptography in the process of making a key, encryption and decryption. The third process is shaped dots, he generator was originally taken from a group of elliptic. In this cryptography use base 95, which defines the ASCII characters as many as 95 characters. The process of making a key comprises public key and private key. Encryption process uses algorithms of elliptic curve cryptography encryption, by converting the message into ASCII number in which the ciphertext is in a form of a dot. After get a ciphertext the sender sends the chipertext message to the receiver. Afterthat receiver do decryption process using a private key. Algorithm of elliptic curve criptography decryption is applied on the decryption process which eventually produces a plaintext. This plaintext is further converted into an original message.

Keywords: elliptic curve, elliptic curve cryptography, Galois field prime, encryption, decryption.